В опуклому многокутнику 35 діагоналей. Знайти кількість сторін

ABCD-равнобед трапеция. Диагональ делит ее на два треуг-ка, средняя линия трапеции есть средние линии этих треугольников. В одном она равна x, значит основание одно 2x, в другом x+8, значит второе основание 2x+16. Если из тупых углов опустить высоты к большему основанию , то то они отсекут от него по 8 см с каждой стороны. Р/м треугольник, у которого 8см это катет, в высота второй катет, а гипотенуза-боковая сторона трапеции. Один угол 90, другой при основании 60, значит третий 30, напротив него сторона равная 8, значит гипотенуза равна 16. Р=2x+16+16+2x+16=72; 4x=24;x=6. Большее основание =2x6+16=12+16=28

Немного кривое объяснение но как есть: выберем одну прямую..пусть это будет прямая ,тогда все другие прямые лежат с ней в одной плоскости(аксиома) теперь среди оставшихся прямых выберем прямую  .Она лежит с прямой в одной плоскости.Но другие прямые тоже лежат с прямой в одной плоскости(та же аксиома) и они же лежат в одной плоскости с прямой . по аксиоме плоскость определяется однозначно по двум пересекающимся прямым.Следовательно все оставшиеся прямые ,которые пересекаются и с  и с  лежат в плоскости ,образованной при пересечении  и . Значит все прямые лежат в одной плоскости