В основании пирамиды, изображенной на рисунке, лежит многоугольник, смежные стороны которого перпендикулярны. Одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно 6.
Найдите объем пирамиды

В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.

Могу ошибиться в вычислениях.

Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них:
его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24
То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника