В основании пирамиды прямоугольник со сторонами 4см и 6см а боковое ребро 7 см. Найдите объем пирамиды​

OA=OC=OB=16

Получается внутри треуг ABC три равноб тр.

1)в тр. OAB углы при основании равны 30 гр (сл из усл.)

Проведем высоту OK, онаже и медиана.

Рассмотрим тр OKB - прямоугольный, с гипотин. = 16 (радиус) и угол 30 гр: следует напротив угла в 30гр лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, след = 8.

По теор Пиф. KB квадр= 16^2-8^2

=KB  = корень из 192

AB= (кор192)*2

2)в тр. OСB углы при основании равны 45 гр (сл из усл.) следовател угол BOC =90

с гипотин. BC

катеты =16 (радиус)

По теор Пиф. CB квадр= 16^2+16^2

=CB  = корень из 512

Проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника. Высота поделит основание на две равные части, т.е. 18/2=9.

Когда мы провели высоту (она же медиана, кстати), у нас образовалось два прямоугольных треугольника. Э ти треугольники будут равны, т.к. гипотенузы уних и катеты равны.

Площадь одного треугольника найдем по теореме Пифагора

41^2=9^2(половина основания большого треугольника)+x^2(х- высота)

х=40.

40 и 9 - катеты тр. S= половина произведения катетов (40*9)/2=180.

Т.к. прямоугольные тр. равны, то площадь большого треугольника равна: 2*180=360.

ответ:360!