В основании пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла и равна 10 см. Найти площадь боковой поверхности.

Обозначим коэффициент пропорциональности через k, тогда диагонали ромба 3k и  4k. С одной стороны площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть:
Sabcd = 1/2 d₁ * d₂ = 1/2 *3k *4k = 6k²
C другой стороны площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть:
             B                                   Sabcd = AH * BC
                                                  OC = 1,5k         BO = 2k
                     H                           Из ΔBOC по теореме Пифагора
                                                  BC² = (1,5k)² + (2k)² = 6,25k²
A           O               C                 BC = 2,5k
                                                  Sabcd = 3,6 * 2,5k = 9k
                                                  Следовательно
             D                                   6k² = 9k
                                                   2k = 3
                                                   k = 1,5
Значит BC = 2,5 * 1,5 = 3,75
Pabcd = 4 * 3,75 = 15
             

1.Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через его сторону.Угол, образованный двумя сторонами, исходящими из одной вершины выпуклого многоугольника, называется внутренним углом.Угол, смежный с внутренним углом многоугольника, называется внешним углом.  180*(n-2)
2. параллелограмм-это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.
3.1 признак - Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2 признак .Если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
3 признак Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.