В остроугольном треугольнике АВС биссектриса угла А пересекает высоту ВН в точке О , причем ОН = 9 см .Найдите расстояние от точки О до прямой АВ.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см . Найдите длину гипотенузы .

3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

4. С циркуля и линейки постройте угол равный 150 градусов .

Показать ответ

Ответ:

уляотличница

29.05.2021 22:19

Пусть первая сторона равна x см, тогда вторая равна (x+6) см.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Заметим, что отрезок, образованный биссектрисой и равный 5 см будет находится рядом со большей стороной (т.к 5 см > 3 см). т.е будет прилежать к стороне равной (x+6) см

Исходя из теоремы, приведенной во втором абзаце составим пропорцию:

$\frac{x}{x+6}=\frac{3}{5}$

Решим данное уравнение

$5x=3(x+6)\\5x=3x+18\\2x=18\\x=9$

Подставим найденное значение x для нахождения сторон треугольника:

Первая сторона: x см = 9 см

Вторая сторона: (x+6) см = (9+6) см = 15 см

Третья сторона состоит из отрезков, на которые она была разбита биссектрисой: 3 см + 5 см = 8 см

ответ: 9 см; 15 см; 8 см

0,0(0 оценок)

Ответ:

pwgamerproyt

19.03.2020 20:41

Если сделать рисунок, то будет видно, что точка B лежит в пслокости OXZ, так как ордината точки B равна нулю. Рассмотрим треугольник ABO. Он прямоугольный, одна сторона его OA лежит на оси ординат. Из условия задачи угол ABO=30 градусов (это как раз угол пересечения прямой AB с осью OXZ). Найдем длину OA.

OA=OB*tgABO=OB*tg30

Чтобы найти OA, найдем чему равно OB.

Для этого опустим перпендикуляры из точки B на ось x (пересечение - точка K) и ось z (пересечение - точка L). Из координат точки B понятно, что BK=1, BL=1

Из теоремы Пифагора находим, что $OB=\sqrt{BK^2+BL^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$