В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
trafimozza
trafimozza
28.07.2022 21:55 •  Геометрия

В ответе полное решение.

Показать ответ
Ответ:
qwwwq0
qwwwq0
18.08.2020 14:59

1 задача. 

Дан треугольник АВС, точка Е принадлежит АЕ, точка К принадлежит ВС. 

ВЕ:ВА = ВК:ВС = 2:5. Через прямую АС проходит плоскость альфа, не совпадающая с плоскостью треугольника АВС.

а) Доказать, что ЕК параллельна плоскости альфа.

б) Найти АС, если ЕК=14 

____________


Соединим точки Е и К.

В треугольниках АВС и КВЕ угол при В общий, а стороны, между которыми он заключен, пропорциональны. 

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.  ⇒

∆ АВС~∆ КВЕ.

∠ ВАС=∠ВЕК, ∠ВСА=∠ВКЕ, и эти углы соответственные при пересечении АС и ЕК секущими. 

По признаку параллельности прямых: Если соответственные углы при пересечении прямых секущей равны, то прямые параллельны.

Следовательно, АС и КЕ - параллельны. 

 ЕК не лежит в плоскости альфа. АС - лежит в плоскости альфа. 

По т. о параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. ⇒

ЕК параллельна плоскости альфа.

Стороны ∆ ВЕК и ∆ АВС относятся как 2:5  ⇒

ЕК:АС=2:5 

14:АС=2:5 ⇒

2 АС=70

АС=35

-----------------------

2 Задача.

Дан треугольник АВС, точка М принадлежит АВ, К принадлежит ВС. ВМ:МА как 3:4. Через прямую МК проходит плоскость альфа , параллельная АС.

а) Доказать, что ВС:ВК=7:3 ( в условии не дописано, но следует из отношения ВМ:МА)

б) Найти МК, если АС=14

__________

Задача похожа на первую, но все же отличается от неё, отличаются  и рисунки к ним. 

Даны плоскость треугольника АВС и плоскость альфа, пересекающая ее по прямой МК. 

МК лежит в плоскости альфа. АС не лежит в плоскости альфа, но параллельна ей. 

По признаку параллельности прямых в пространстве:

  Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. ⇒

а) АС║МК, и тогда ∆ АВС и ∆ ВМК подобны по равным соответственным углам при пересечении параллельных АС и МК секущими. 

Т.к. МК делит АВ на части ВМ:МА = 3:4, то АВ состоит из ВМ+МА=3+4=7 частей, и коэффициент подобия ∆ АВС и ВМК равен АВ:ВМ=7:3  и ВС:ВК=7:3- доказано. 

б) АС:МК=7:3

14:МК=7:3

7 МК=42

МК=6 (ед. длины)


1. дан треугольник авс, точка е принадлежит ае, к принадлежит вс. ве: ва т.к вк: вс т.к 2: 5. через
1. дан треугольник авс, точка е принадлежит ае, к принадлежит вс. ве: ва т.к вк: вс т.к 2: 5. через
0,0(0 оценок)
Ответ:
shdbrjhb
shdbrjhb
04.08.2020 12:49
Проводим АK⊥BC и А₁К₁ ⊥ В₁С₁

КК₁ || AA₁,

так как все боковые ребра призмы ( в частности АА₁) перпендикулярны плоскостям оснований призмы,
КК₁⊥ВС и КК₁⊥В₁С₁
АК⊥ВС  и АК⊥КК₁ т.е АК перпендикулярна двум пересекающимся прямым  плоскости ВВ₁С₁С
Аналогично А₁К₁
 Значит плоскость АА₁К₁К перпендикулярна плоскости ВВ₁С₁С, так как проходит через перпендикуляры АК и А₁К₁ к этой плоскости
В основании призмы равносторонний треугольник
АВ=ВС=АС=√√3- корень четвертой степени из 3
АК- высота равностороннего треугольника является и медианой.
Из прямоугольного треугольника АВК:
АК= h=a·sin60°=√√3·√3/2
S (сечения)=АК·КК₁=√3  ⇒  КК₁=2/√√3
S(полн)=2S(осн)+S(бок)=2·√√3·√√3·√3/4+3·(√√3·2/√√3)=3/2+6=6,5 ( кв.ед)

Можно без решения, интересует только рисунок, тк не уверена что правильно построила сечение в правил
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота