В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 боковое ребро АА1 наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. В основании лежит прямоугольник. Проекция прямой АА1 на плоскость АВСD совпадает с прямой АС. АА1 = 6 АD = 8, DС = 4. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью АА1С1С и найдите его площадь.
а где продолжение условия? основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. условие такое? если такое, то вот решение : s(бок) = 2s(адс) + s(всд) угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2 тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2 s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2
Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°
Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°
Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°
Объяснение:
Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит
∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°
Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда
∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°
Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому
∠АВД=∠СВД=30÷2=15°
Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит
∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°
∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда
∠ВДС=180–105=75°