В параллелограмме ABCD известно, что AB = 14, BC = 42. Диагонали
AC и BD пересекаются в точке 0.Чему равны диагонали, если периметр
треугольника ACD равен 86, а периметр треугольника AOB равен 63?
Решение.
1 Рассмотрим треугольник ACD. Его периметр равен AC + CD + AD =
2 В параллелограмме противоположные стороны равны. Тогда AD =
BC= „CD = AB =
Тогда AC + 14 + 42 =
Отсюда получаем AC =
Так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся
пополам, то AO =
-
з Рассмотрим теперь треугольник ABO. Его периметр равен AB + ВО +
АО =
Стороны треугольника AB и AO известны. Найдём Во.
14 + BO + 15 = 63.
1 Рассмотрим треугольник ACD. Его периметр равен AC + CD + AD =
2 В параллелограмме противоположные стороны равны. Тогда AD =
BC= „CD = AB =
Тогда AC + 14 + 42 =
Отсюда получаем AC =
Так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся
пополам, то AO =
-
з Рассмотрим теперь треугольник ABO. Его периметр равен AB + ВО +
АО =
Стороны треугольника AB и AO известны. Найдём Во.
14 + BO + 15 = 63.