в параллелограмме NKTL диагонали пересекаются в точке O, докажите что четырех угольник ABCD вертикали,которого являются середины ON,OK,OT,OL-параллелограмм
Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем второй катет.
По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см
SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²
2.
Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.
Объяснение:
1.
дано:а=в=10 см,с=12см -основание
найти: SΔ?
Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем второй катет.
По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см
SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²
2.
Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.
Основание треугольника сечения - это диагональ d квадрата основания.
Она равна 18√2 см. Высота пирамиды делит её пополам.
Поэтому d/2 = 9√2 см.
Находим длины боковых рёбер L:
2L² = d².Отсюда L = √(d²/2) =d/√2 = 18√2/√2 = 18 см.
Находим высоту Н пирамиды:
Н = √(L² - (d/2)²) = √(18² - (9√2)²) = √(324 - 162) = √162 = 9√2 см.
(это можно было найти и короче: ведь сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник и его высота равна половине гипотенузы).
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*18*18*9√2 = 972√2 ≈ 1374,62 см³.