Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, угол АВС=180°-30°=150° Пусть АВ=4см ВС=4√3 см АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС²=16+48+32√3*(√3):2=112 АС=√112=4√7 Высота призмы СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3 CC1=4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
длина окружности , описанной вокруг треугольника, находится по формуле 2πR .
Радиус окружности , описанной вокруг треугольника, можно найти из формулы нахождения площади треугольника: АВС/4R.
Площадь треугольника можно найти с формулы Герона.
Для этого нужен полупериметр: (4+5+7)/2 = 16/2 = 8
1) площадь треугольника: √8*(8-4)*(8-5)*(8-7) = √8*4*3 = √2³*2²*3 = √2⁴*2*3 = 4√6 см²
2) Радиус окружности: 4*5*7/4х = 4√6 ⇒⇒⇒ 35/х = 4√6 ⇒⇒⇒ х = 35/4√6 см
3) длина окружности: 2 * 35/4√6 * π = 35π/2√6 = 35*√6*π/12 см.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²