Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
1. Дано: ∆ АВС ; ∟А = 99 гр;
∟В = 54 гр; ВД- биссектриса
ВД= 6,7 см
Найти: ДС
∟А + ∟В + ∟С = 180 гр по теореме о сумме внутренних углов треугольника
∟С = 180 - ∟А - ∟B
∟C = 180 – 99– 54
∟C = 27 градусов
2. Рассмотрим ∆ ДВС
Так как ВД – биссектриса ∟В по условию, то ∟ВСД = ∟АСВ : 2
∟ВСД = 27 : 2
∟ВСД = 13,5 градусов
3. В ∆ ДВС ∟ВСД = 27 гр; ∟С = 27 градусов → ∆ ДВС - равнобедренный
ДС = ВД = 6,7 см – боковые стороны равнобедренного треугольника
ответ: ДС = 6,7 см
Объяснение: