в правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 точка k принадлежит bc и bk:bc=1:2. постройте сечение призмы плрскостью, проходящей через точки а, а1 и k. определите, в каком отношении это сечение разделит диагональ b1d1

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см

Диагонали ромба при пересечении образуют углы в 90 градусов , То есть один угол мы уже знаем это угол МОК , сумма всех углов треугольника = 180
.Один мы знаем он 90 , значит остальные в сумме то же 90 , а так как диагонали при пересечении делятся по полам то треугольник МОК равнобедренный , в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит 90/2 = 45 , получается что углы при основании равны 45 градусам . 
Но тогда угол МНР не может быть равен 80 , так как прямая ОМ делит угол МНР пополам , а мы знаем что МНО=МКО=45 , а 45+45=90 
, а не 80 .
Извини если не права , я наверное чертёж не проняла , исправте меня если что ?)))