В правильной шестиугольной призме АВСТЕНA1B1C1T1E1H1 с высотой 2 и стороной основания 1 точка M – середина ребра СС1. Найдите угол между прямой AM и плоскостью ВВ1С1.
Треугольник ADB - равнобедренный, так как у него две стороны DB и AD равны. Следовательно, угол DAB (угол при основании равнобедренного треугольника) равен второму углу при основании DBA. По условию, так как AD - биссектриса, угол DAB = углу DAC и углу DBA (как только что определили).
Теперь рассмотрим большой треугольник АВС.
В нем угол CBA = Альфа, а угол ВАС = 2*Альфа (так как биссектриса делит угол пополам, и каждая половинка угла равна Альфа, как мы определились).
Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:
Значит, каждый из углов треугольника равны 60 градусов, а это означает, что треугольник равносторонний. У него все стороны равны. То есть сторона АВ=ВС=АС=b или с (сторона АВ = с, АС=b, так как АВ=АС, то и с=b). В дальшейшем будем считать, что у нас одно число b, раз уж они равны.
В равностороннем треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.
Отсюда имеем, что DB=DC.
Так как вся ВС = b, то отрезки DB и DC равны по b/2.
ответ: В соответствии с классическим определением, уго� между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
DC=b/2
Объяснение:
Треугольник ADB - равнобедренный, так как у него две стороны DB и AD равны. Следовательно, угол DAB (угол при основании равнобедренного треугольника) равен второму углу при основании DBA. По условию, так как AD - биссектриса, угол DAB = углу DAC и углу DBA (как только что определили).
Теперь рассмотрим большой треугольник АВС.
В нем угол CBA = Альфа, а угол ВАС = 2*Альфа (так как биссектриса делит угол пополам, и каждая половинка угла равна Альфа, как мы определились).
Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:
Значит, каждый из углов треугольника равны 60 градусов, а это означает, что треугольник равносторонний. У него все стороны равны. То есть сторона АВ=ВС=АС=b или с (сторона АВ = с, АС=b, так как АВ=АС, то и с=b). В дальшейшем будем считать, что у нас одно число b, раз уж они равны.
В равностороннем треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.
Отсюда имеем, что DB=DC.
Так как вся ВС = b, то отрезки DB и DC равны по b/2.
ответ: В соответствии с классическим определением, уго� между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
Подробнее - на -
Объяснение: