В правильной треугольной призме основанием которой является равносторонний треугольник со стороной 10 см. Высота призмы составляет 20 см. Найдите площадь полной боковой поверхности призмы.

Показать ответ

Ответ:

113456890

26.03.2022 02:26

Назовем данный треугольник АВС.
Все сторона этого треугольника равны, так как он правильный.
В нем все высоты одновременно являются медианами и биссектрисами (каждая расна 6 см по условию) и пересекаются в точке О.
Высоту полученной треугольной пирамиды DАВС обозначим DО.
Точка О делит высоту СК ΔАВС на части 2:1. СК по условию 6 см.
Значит СО=4 см, а ОК=2 см.
ΔСDО - прямоугольный, его катеты равны 3 см и 4 см. Гипотенуза СD = 5 см (египетский треугольник).
Расстояния от точки D до вершин ΔАВС одинаковы
ответ : 5 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

superserg2015

22.12.2020 09:12

В основании лежит квадрат, пусть его сторона равна х, тогда высота прямоугольного параллелепипеда равна 2х.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, отсюда:
х² + х² + (2х)² = (2√6)²
2х² + 4х² = 24
6х² = 24
х² = 4
х = ±2 отрицательный корень не удовлетворяет условию ⇒
х=2
В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 см, высота параллелепипеда = 2*2 = 4 см.

Вычислим синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
ΔАВС - прямоугольный по условию (∠С = 90°)
$sinA = \frac{BC}{AB}= \frac{4}{2 \sqrt{6} }= \frac{2}{ \sqrt{6} }= \frac{2 \sqrt{6} }{6} = \frac{ \sqrt{6} }{3}$

Много , умоляю, напишите ! ♥♥♥ основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ п