в правильной треугольный пирамиды из середины трех боковых ребер проведено сечение найдите его площадь если ребро основания равна 12 см

Показать ответ

Ответ:

stenolaz19

04.01.2020 12:50

Объем находится по формуле

$V=S_{Osnovanija}*H$

$S_{Osnovanija}$ -- это площадь основания параллелепипеда, которая в данном случае является параллелограммом.

H - высота параллелепипеда.

Самое нетрудное, это найти площадь параллелограмма в основании по формуле

$S=a*b*\sin 60^\circ$

Значит

$S_{Osnovanija}=3*4*\sin 60^\circ$

$S_{Osnovanija}=3*4*\frac{\sqrt{3}}{2}$

$S_{Osnovanija}=6\sqrt{3}$

Поэтому

$V=6\sqrt{3}*H$

Найти H сложнее.

Рассмотрим рисунок. BD - меньшая диагональ параллелограмма в основании. Так как лежит напротив угла в 60 градусов со сторонами в 3 см и 4 см. Другая диагональ АС будет лежать напротив угла в 120 градусов c теми же длинами сторон. Напротив большего угла лежит большая сторона. Прямоугольный треугольник ВВ1D состоит из стороны BD и высоты H. Значит B1D - меньшая диагональ параллелепипеда.

Ведь если будем рассматривать диагональ АС1, то она будет длиннее, чем B1D.

Из прямоугольного треугольника ВВ1D найдем высоту, которая равняется ВВ1. Этот треугольник прямоугольный, так как ВВ1 перпендикулярен всей плоскости основания по определению. Найти ВВ1 можно, если найти любую другую сторонц этого треугольника. В данном случае найти диагональ параллелепипеда B1D непонятно как. А вот диагональ в основании параллелепипеда BD можно найти по теореме косинусов.

$BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*\cos\angle A$

Подставим известные значения

$BD^2=4^2+3^2-2*3*4*\cos 60^\circ$

BD^2=16+9-2*3*4*0,5

BD^2=25-12

$BD=\sqrt{13}$

Так как высота ВВ1 противолежит углу в 60 градусов, то здесь нужен тангенс, чтобы из BD получить ВВ1

$BB_1=BD*\tan 60^\circ$

$BB_1=\sqrt{13}*\tan 60^\circ$

$BB_1=\sqrt{13}*\sqrt{3}$

Теперь подставим в формулу с объемом и получим

$V=6\sqrt{3}*\sqrt{13}*\sqrt{3}$

$V=18\sqrt{13}$

Основанием прямого паралелипипита является паралелограм,стороны 3 и 4 см,образуют угол 60 градусов.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nataliinfp0co9o

27.03.2020 11:46

Стальная болванка имеет форму правильной четырехугольной призмы со сторонами основания 0.4 м и высотой 1м, Сколько метров проволоки диаметром 5 мм можно изготовить из этой болванки?

ответ: 25600/π м или иначе 8148,7 м

Объяснение:

d=5мм=0,005 м => r сечения проволоки d:2=0.0025 м

——

Представим проволоку в виде цилиндра c радиусом основания 0, 0025 м и высотой - длиной проволоки – L. =>

L=V:S, где V- объем такого цилиндра, S - площадь основания ( сечения проволоки). Ѕ(осн)=πr²=π•0.0025²=0.00000625•π мм²

Так как проволоку нужно изготовить из всего металла, ее объем будет равен объему данной болванки.

Формула объема прямоугольной призмы V(б)=S•h.

Основанием Ѕ правильной четырехугольной призмы является квадрат.

V(пр)=0,4²•1=0.16 м²

L=0,16:0.00000625•π=25600/π или иначе 8148,7 м

0,0(0 оценок)