Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
∠BCD = 1/2 ∪DB = 1/2 · 100° = 50°
∠BDC = 1/2 ∪CB = 1/2 · 40° = 20°
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри этого угла, значит
∠АВС = 1/2 ∪СВ = 1/2 · 40° = 20°
∠BCD - внешний для треугольника АВС. По свойству внешнего угла
∠BCD = ∠ABC + ∠BAC
∠BAC = ∠BCD - ∠ABC = 50° - 20° = 30°
∠DAB = 30°
_________________________________
Стоит запомнить, что угол между секущими, проведенными из одной точки (или между секущей и касательной, как в данном случае), равен полуразности дуг, заключенных между ними.
Первый треугольник:
AB=BC-гипотенуза
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катет
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катетНС=АН-катет
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катетНС=АН-катетАС-диаметр
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катетНС=АН-катетАС-диаметрВС-хорда
Второй треугольник:
ВН-высота(медиана)
ВН-высота(медиана)АО-радиус
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметр
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметрВС-хорда
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметрВС-хордаАВ и ВС-гипотенуза
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметрВС-хордаАВ и ВС-гипотенузаВН-катет
АН и НС-катеты
Третий треугольеник:
АО-высота(медиана)
ВС-диаметр
АС-хорда
ВО-радиус
ВА и АС-катеты
ВС-гипотенуза
ответ: ∠DAB = 30°
Объяснение:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
∠BCD = 1/2 ∪DB = 1/2 · 100° = 50°
∠BDC = 1/2 ∪CB = 1/2 · 40° = 20°
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри этого угла, значит
∠АВС = 1/2 ∪СВ = 1/2 · 40° = 20°
∠BCD - внешний для треугольника АВС. По свойству внешнего угла
∠BCD = ∠ABC + ∠BAC
∠BAC = ∠BCD - ∠ABC = 50° - 20° = 30°
∠DAB = 30°
_________________________________
Стоит запомнить, что угол между секущими, проведенными из одной точки (или между секущей и касательной, как в данном случае), равен полуразности дуг, заключенных между ними.
∠DAB = 1/2 (∪DB - ∪CB) = 1/2 (100° - 40°) = 1/2 · 60° = 30°