Стороны египетского треугольника 3,4,5. Это прямоугольный треугольник, 5²=3²+4² 25=9+16 наименьший угол α - угол, лежащий против наименьшей стороны.
По определению синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета ( длиной 3) к гипотенузе( длиной 5) sinα=3/5
По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета ( длиной 4) к гипотенузе( длиной 5) cosα=4/5
По определению тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета ( длиной 3) к прилежащему катету( длиной 4) tgα=3/4
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
5²=3²+4²
25=9+16
наименьший угол α - угол, лежащий против наименьшей стороны.
По определению синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета ( длиной 3) к гипотенузе( длиной 5)
sinα=3/5
По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета ( длиной 4) к гипотенузе( длиной 5)
cosα=4/5
По определению тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета ( длиной 3) к прилежащему катету( длиной 4)
tgα=3/4
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.