Уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b. Так как прямая должна быть параллельна оси абсцисс, то k = 0. Уравнение прямой вырождается в y = b, где b - это константа.
Так как прямая должна касаться окружности, следовательно, прямая касается окружности в точках, равноудалённых от центра окружности на расстояние, равное радиусу окружности (это хорошо может быть видно, если нарисовать рисунок). Из уравнения окружности видно, что её центр находится в точке (-5; 4), радиус равен 3.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b. Так как прямая должна быть параллельна оси абсцисс, то k = 0. Уравнение прямой вырождается в y = b, где b - это константа.
Так как прямая должна касаться окружности, следовательно, прямая касается окружности в точках, равноудалённых от центра окружности на расстояние, равное радиусу окружности (это хорошо может быть видно, если нарисовать рисунок). Из уравнения окружности видно, что её центр находится в точке (-5; 4), радиус равен 3.
Итак, ответ:
прямая 1: y = 7
прямая 2: y = 1
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.