Из т.С опустим перпендикуляр СЕ к стороне АД. АВСЕ - прямоугольник по построению, значит АЕ=ВС=4.
Из треугольника СДЕ: угол ДСЕ=180-СЕД-СДЕ=180-90-45=45. Значит треугольник СДЕ равнобедренный, значит СЕ=ЕД=х.
СД^2=CE^2+EД^2=х^2+х^2=2х^2=(2√3)^2. Отсюда х=√6=СЕ=ЕД. АД=АЕ+ЕД=ВС+ЕД=4+√6
S(меньшего основания)=пи*r^2= пи*ВС^2=3,14*4^2=50,24
S(большего основания)=пи*R^2= пи*АД^2=3,14*(4+√6)^2=69,08+25,12*√6=130,61
S(боковая)=пи*L*(r+R)=пи*СД*(ВС+АД)=3,14*2√3*(4+4+√6)=92,80
Все складываем и получаем
S=273,65
1) Сначала докажем, что четырехугольник ABCD параллелограмм:
О1:X=0+2:2=1;y=2+0:2=1;z=0+2:2=1-Середина АС
О1(1;1;1)
О2:x=1+1:2=1;y=0+2:2=1;z=0+2:2=1-Середина BD
О2(1;1;1)
AB^2=(0-1)^2+(2-0)^2+(0-0)^2=5
AD^2=(1-0)^2+(2-2)^2+(2-0)^2=5
АВ = AD, так что
ABCD — параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.
4)т.А(1;1;1), т.B(x;y). Вектор AB(x-1;y-1;0-1).Вектор a(1;2;3).Составим уравнения, используя условие коллинеарности:(x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.Решим уравнения:(x-1) / 1 = (0-1) / 3; x-1 = -1/3; x = (3/3)-(1/3) = 2/3.(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3)*2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.ответ: Вектор AB(-1/3;-2/3;-1).
Из т.С опустим перпендикуляр СЕ к стороне АД. АВСЕ - прямоугольник по построению, значит АЕ=ВС=4.
Из треугольника СДЕ: угол ДСЕ=180-СЕД-СДЕ=180-90-45=45. Значит треугольник СДЕ равнобедренный, значит СЕ=ЕД=х.
СД^2=CE^2+EД^2=х^2+х^2=2х^2=(2√3)^2. Отсюда х=√6=СЕ=ЕД. АД=АЕ+ЕД=ВС+ЕД=4+√6
S(меньшего основания)=пи*r^2= пи*ВС^2=3,14*4^2=50,24
S(большего основания)=пи*R^2= пи*АД^2=3,14*(4+√6)^2=69,08+25,12*√6=130,61
S(боковая)=пи*L*(r+R)=пи*СД*(ВС+АД)=3,14*2√3*(4+4+√6)=92,80
Все складываем и получаем
S=273,65
1) Сначала докажем, что четырехугольник ABCD параллелограмм:
О1:X=0+2:2=1;y=2+0:2=1;z=0+2:2=1-Середина АС
О1(1;1;1)
О2:x=1+1:2=1;y=0+2:2=1;z=0+2:2=1-Середина BD
О2(1;1;1)
AB^2=(0-1)^2+(2-0)^2+(0-0)^2=5
AD^2=(1-0)^2+(2-2)^2+(2-0)^2=5
АВ = AD, так что
ABCD — параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.
4)т.А(1;1;1), т.B(x;y). Вектор AB(x-1;y-1;0-1).Вектор a(1;2;3).Составим уравнения, используя условие коллинеарности:(x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.Решим уравнения:(x-1) / 1 = (0-1) / 3; x-1 = -1/3; x = (3/3)-(1/3) = 2/3.(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3)*2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.ответ: Вектор AB(-1/3;-2/3;-1).