В прямоугольном треугольнике ABC, угол В прямой, угол с равен 60°, BD — высота, отрезок
CD равен 4 см. Найдите отрезки BC; AC; АВ.
С
D
Дано: ДАВС, В = 90°,
BD - высота,
CD =4 см.
Найти: ВС; АС, ДВ.
А
B
У

BC=8 см. AC=16 см. AB= 14 см.

Объяснение:

Т. к. BD - высота и угол C = 60, то угол B = 30°.( это в треугольнике BDC) - по свойству прямоугольного треугольника следует, что BC =8 см.

Теперь рассмотрим треугольник CAB:угол B= 90°, угол C=60°,то угол А равен 30°. По свойству прямоугольного треугольника AC =16 см. AB=√AC^2-BC^2=√196=14