Если вершины треугольника заданы, как точки в прямоугольной декартовой системе координат: A1(x1,y1), A2(x2,y2), A3(x3,y3), то площадь такого треугольника можно вычислить по формуле определителя второго порядка:
растения, приспособившиеся к жизни в засушливых местообитаниях, называются ксерофитами. это разнородная группа растений.
типичными представителями ксерофитов являются растения степей, полупустынь и пустынь, где они длительный промежуток времени растут при явном недостатке влаги. поэтому ксерофиты многими морфологическими, анатомическими и приспособлениями, которые способствуют их жизнедеятельности в период недостатка влаги.
многие ксерофиты хорошо развитой, глубоко проникающей в почву корневой системой, при которой способны поглощать воду из глубоких слоев почвы. у люцерны (ме-dicago), например, корни проникают на глубину до 10—15 м, а у верблюжьей колючки (alhagi camelorum) — до 20 м.
другая часть ксерофитов имеет, наоборот, поверхностную, но сильно разветвленную корневую систему, способную поглощать воду из верхних слоев почвы. к этой группе ксерофитов относятся растения с коротким вегетационным периодом. они легко поглощают влагу из верхних слоев почвы во время выпадения весной или осенью осадков. до наступления засухи такие ксерофиты успевают закончить свое развитие, т. е. образовать плоды и семена.
у многих ксерофитов наблюдается сильное уменьшение листовой пластинки, она превращается в заостренные чешуйки (саксаул — haloxylon), или в колючки (верблюжья колючка — alhagi camelorum и др.) , или узкие листовые пластинки складываются вдоль или свертываются (ковыль — stipa, типчак — festuca sulcata и др.) .
обычно у растений этой формы на листьях появляется сильно выраженный восковой налет, хорошо развита кутикула и имеется покров из густо расположенных волосков (полынь — artemisia, астрагал — astragalus, ковыль — stipa и др. ) как защитное средство от излишнего испарения.
своеобразно и анатомическое строение ксерофитов: они имеют более мелкие, но плотно расположенные клетки, в результате чего у них слабо развиты межклетники. у ксерофитов обычно сильно развиты механические ткани, чему стебли травянистых ксерофитов (полынь — artemisia, астрагал — astragalus) кая? утся часто , деревянистыми.
устьица у ксерофитов образуются в большом количестве, но они отличаются меньшими размерами и способностью быстро закрываться при недостатке воды, и кроме того, они расположены глубоко в мякоти листа, что также способствует меньшему испарению.
типичный степной ксерофитный злак ковыль (stipa), например, имеет узкие и жесткие листья, поверхность которых покрыта волосками. листья эти способны свертываться в трубку; внутренняя стенка трубки образуется той частью поверхности, на которой находятся устьица, расположенные внутри свернутого листа. таким образом, вода, испаряемая через устьица, задерживается внутри свернутого листа. свертыванию листа ковыля в трубку способствуют специальные тонкостенные клетки, расположенные в углублениях листа.
все эти и другие приспособления у ксерофитов способствуют экономному расходованию воды при ее недостатке.
не следует думать, что ксерофиты потребляют воды меньше мезофитов. многие ксерофиты за счет глубоко проникающей корневой системы часто поглощают воды даже больше, чем мезофиты, и испаряют ее часто также больше.
ксерофиты имеют разнообразные приспособления для перенесения засухи. по особенностям этих приспособлений ксерофиты подразделяются на суккуленты и склерофиты, которые резко отличаются между собой по внешнему виду, совокупности морфологических, анатомических признаков, но одной общей особенностью — способностью хорошо переносить недостаток влаги, при наступлении засухи впадать как бы в период покоя.
Даны вершины треугольника A(−2,1), B(3,3), С(1,0). Найти:
а) длина стороны AB = √((3-(-2))² + (3-1)² = √(25 + 4) = √29.
б) уравнение медианы BM.
Находим координаты точки М как середины стороны АС.
М(((-2+1)/2; (1+3)/2) = (-0,5; 2).
Вектор ВМ = ((-0,5-3); (2-3)) = (-3,5; -1).
Уравнение ВМ: (х – 3)/(-3,5) = (у – 3)/(-1). Это в каноническом виде.
Оно же в общем виде 7у – 2х – 15 = 0.
И в виде уравнения с угловым коэффициентом у = (2/7)х + (15/7).
в) cos угла BCA.
Вектор СВ = ((1-3); (0-3)) = (-2; -3). Модуль равен √(4 + 9) = √13.
Вектор СА = ((1-(-2)); (0-1)) = (3; -1). Модуль равен √(9 + 1) = √10.
cos(BCA) = (-2*3 + (-3)*(-1))/( √13*√10) = -3/√130 ≈ -0,26312.
г) уравнение высоты CD.
Находим уравнение стороны АВ.
Вектор AB = ((3-(-2)); (3-1)) = (5; 2).
Уравнение АВ: (х + 2)/5 = (у -1)/2 или у = (2/5)х + (9/5).
Угловой коэффициент перпендикуляра к АВ (это высота СD) равен -1/(2/5) = -5/2. Подставим координаты точки С.
0 = (-5/2)*1 + b. Отсюда b = 5/2.
Уравнение CD: y = (-5/2)x + (5/2).
д) длина высоты СD.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:
d = (A·Mx + B·My + C)/√A2 + B2
Подставим в формулу данные: координаты точки С(1; 0) и уравнение прямой АВ:
2х – 5у + 9 = 0.
d = (2·1 + (-5)·0 + 9)/√22 + (-5)2 = (2 + 0 + 9)/√4 + 25 =
= 11/√29 = 11√29/29 ≈ 2.0426487.
е) площадь треугольника АВС по векторам.
Если вершины треугольника заданы, как точки в прямоугольной декартовой системе координат: A1(x1,y1), A2(x2,y2), A3(x3,y3), то площадь такого треугольника можно вычислить по формуле определителя второго порядка:
S= ± (1 /2) *(x1−x3 y1−y3 )
(x2−x3 y2−y3 )
x1−x3 y1−y3
x2−x3 y2−y3
A(−2,1), B(3,3), С(1,0).
S = (1/2)}|((-2-1)*(3-0) – (1-0)*3-1))| = (1/2)*|(-9-2)| = 11/2 = 5,5 кв.ед.
растения, приспособившиеся к жизни в засушливых местообитаниях, называются ксерофитами. это разнородная группа растений.
типичными представителями ксерофитов являются растения степей, полупустынь и пустынь, где они длительный промежуток времени растут при явном недостатке влаги. поэтому ксерофиты многими морфологическими, анатомическими и приспособлениями, которые способствуют их жизнедеятельности в период недостатка влаги.
многие ксерофиты хорошо развитой, глубоко проникающей в почву корневой системой, при которой способны поглощать воду из глубоких слоев почвы. у люцерны (ме-dicago), например, корни проникают на глубину до 10—15 м, а у верблюжьей колючки (alhagi camelorum) — до 20 м.
другая часть ксерофитов имеет, наоборот, поверхностную, но сильно разветвленную корневую систему, способную поглощать воду из верхних слоев почвы. к этой группе ксерофитов относятся растения с коротким вегетационным периодом. они легко поглощают влагу из верхних слоев почвы во время выпадения весной или осенью осадков. до наступления засухи такие ксерофиты успевают закончить свое развитие, т. е. образовать плоды и семена.
у многих ксерофитов наблюдается сильное уменьшение листовой пластинки, она превращается в заостренные чешуйки (саксаул — haloxylon), или в колючки (верблюжья колючка — alhagi camelorum и др.) , или узкие листовые пластинки складываются вдоль или свертываются (ковыль — stipa, типчак — festuca sulcata и др.) .
обычно у растений этой формы на листьях появляется сильно выраженный восковой налет, хорошо развита кутикула и имеется покров из густо расположенных волосков (полынь — artemisia, астрагал — astragalus, ковыль — stipa и др. ) как защитное средство от излишнего испарения.
своеобразно и анатомическое строение ксерофитов: они имеют более мелкие, но плотно расположенные клетки, в результате чего у них слабо развиты межклетники. у ксерофитов обычно сильно развиты механические ткани, чему стебли травянистых ксерофитов (полынь — artemisia, астрагал — astragalus) кая? утся часто , деревянистыми.
устьица у ксерофитов образуются в большом количестве, но они отличаются меньшими размерами и способностью быстро закрываться при недостатке воды, и кроме того, они расположены глубоко в мякоти листа, что также способствует меньшему испарению.
типичный степной ксерофитный злак ковыль (stipa), например, имеет узкие и жесткие листья, поверхность которых покрыта волосками. листья эти способны свертываться в трубку; внутренняя стенка трубки образуется той частью поверхности, на которой находятся устьица, расположенные внутри свернутого листа. таким образом, вода, испаряемая через устьица, задерживается внутри свернутого листа. свертыванию листа ковыля в трубку способствуют специальные тонкостенные клетки, расположенные в углублениях листа.
все эти и другие приспособления у ксерофитов способствуют экономному расходованию воды при ее недостатке.
не следует думать, что ксерофиты потребляют воды меньше мезофитов. многие ксерофиты за счет глубоко проникающей корневой системы часто поглощают воды даже больше, чем мезофиты, и испаряют ее часто также больше.
ксерофиты имеют разнообразные приспособления для перенесения засухи. по особенностям этих приспособлений ксерофиты подразделяются на суккуленты и склерофиты, которые резко отличаются между собой по внешнему виду, совокупности морфологических, анатомических признаков, но одной общей особенностью — способностью хорошо переносить недостаток влаги, при наступлении засухи впадать как бы в период покоя.