в прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) АВ = 10 см, ∠САВ = 25°. Найти АС и решить
а)10/cos25°
б)10·cos25°
в)10sin25°
г)10 · tg25°
3. в прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) АС =3см, ВС = 4см. Вычислить sin ∠А
4. Найти синус острого угла а, если cos а = 12/13
5. в прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) ∠САВ = 30°, ВС =6√3 Найти АВ
6. Установите соответствие между элементами прямоугольных треугольников (1-4) и их значениями(А-Д) (рисунок и задание ниже на картинке)
7. Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АД и СД так, что АД = 12 см, СД = 4 см. Найдите сторону ВС, если ∠А = 30°

abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.

 

пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.

 

теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)

 

опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:

de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6

 

ответ: de=6

Треугольники даны с равными попарно сторонами и углу(не между сторонами)1)если угол вас прямой то треугольники равны(попробуй построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе).252)по другому никакпопытайся построить церкулем и линейкой вот чтопрямая, отложи данный угол, отложи данную сторону, проведи окружность с длиной другой стороны и заметишь, что эта окружность пересечет противоположную сторону в двух точках(два треугольника)3)можно отдельно так же рассмотреть равнобедренный треугольник. в этом случае треугольники равны(угол при основании тупым не бывает)