Т.к. пирамида правильная то основание пирамиды – квадрат
==> Sосн = а2. è a= 900^(1/2) =30 см (a – сторона квадрата)
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей граней, т.к грани равны между собой, то площадь одной грани равна 1/4 площади боковой поверхности, т.е 255 см2.
Площадь треугольника равна произведению полусумм основания на высоту
Рассмотрим один из треугольников пирамиды, образующих грани. Высота(апофема) проведенная к основанию этого треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника
==> По т-ме Пифагора можно найти гипотенузу(ребро пирамиды) прямоугольного треугольника
с2=a/22+h2 = 152+172 = 514, с= 514^(0.5)
Рассмотрим треугольник ограниченный высотой пирамиды, диагональю и ребром пирамиды. Этот треугольник прямоугольный(угол между диагональю и высотой прямой)
==> По т-ме Пифагора можно найти высоту пирамиды(h1):
Решение сводится к нахождению второй боковой стороны прямоугольноий трапеции. Ее основания - столбы 5 см и 9 см, одна боковая сторона ( расстояние между столбами) - 3 см.
Проведем высоту к большему основанию из тупого угла трапеции (из свободного конца столба в 5 м). Получим прямоугольник со сторонами, равными 5 и 3, и прямоугольный треугольник с катетами 3 и (9-5)=4.
Гипотенузу - длину перекладины- вычислить просто по теореме Пифагора.
х²=3²+4²
х=5
ответ: перекладина должна быть длиной не менее 5 м
Но если Вы помните о египетском треугольнике, можно обойтись без вычислений, т.к. в таком треугольнике соотношение катетов и гипотенузы равно 3:4:5
Т.к. пирамида правильная то основание пирамиды – квадрат
==> Sосн = а2. è a= 900^(1/2) =30 см (a – сторона квадрата)
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей граней, т.к грани равны между собой, то площадь одной грани равна 1/4 площади боковой поверхности, т.е 255 см2.
Площадь треугольника равна произведению полусумм основания на высоту
==> найдем апофему: h = 2S/a = 2*255/30 = 510/30 = 17 cм
Рассмотрим один из треугольников пирамиды, образующих грани. Высота(апофема) проведенная к основанию этого треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника
==> По т-ме Пифагора можно найти гипотенузу(ребро пирамиды) прямоугольного треугольника
с2=a/22+h2 = 152+172 = 514, с= 514^(0.5)
Рассмотрим треугольник ограниченный высотой пирамиды, диагональю и ребром пирамиды. Этот треугольник прямоугольный(угол между диагональю и высотой прямой)
==> По т-ме Пифагора можно найти высоту пирамиды(h1):
с2=(d/2)2+h12 = (30*(2^0.5)/2)2; h12 = 514 – 450 = 64; h1=8,
где d – диагональ основания пирамиды(находится по т-ме пифагора) d=30*(2^0.5)
V=1/3*Sосн*h1 = 1/3*900*8= 2400 см3.
Решение сводится к нахождению второй боковой стороны прямоугольноий трапеции. Ее основания - столбы 5 см и 9 см, одна боковая сторона ( расстояние между столбами) - 3 см.
Проведем высоту к большему основанию из тупого угла трапеции (из свободного конца столба в 5 м). Получим прямоугольник со сторонами, равными 5 и 3, и прямоугольный треугольник с катетами 3 и (9-5)=4.
Гипотенузу - длину перекладины- вычислить просто по теореме Пифагора.
х²=3²+4²
х=5
ответ: перекладина должна быть длиной не менее 5 м
Но если Вы помните о египетском треугольнике, можно обойтись без вычислений, т.к. в таком треугольнике соотношение катетов и гипотенузы равно 3:4:5