В прямоугольном треугольнике АВС В = 60(градусов), катет ВС равен 6 см.

Найдите гипотенузу АВ

Показать ответ

Ответ:

dkcmvmcmf

22.01.2023 13:51

1) Пусть наша пирамида ABCDE

, опустим высоту

, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник EOA

с прямым углом EOA=90а

.
$AO=0.5*\sqrt{2*10^2}=5\sqrt{2}\\
$
Тогда угол между ребром и плоскости основания $tga=\frac{30}{5\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\\ 
 a=arctg(3\sqrt{2})$
Рассмотрим прямоугольный треугольник EOL

где

середина стороны $AD=\frac{10}{2}=5$
тогда $LO=\frac{10}{2}=5$
из прямоугольного треугольника $EOL\\
 tgb=\frac{30}{5}=6\\
b=arctg(6)$
это угол между боковой гранью и основанием
2) Пусть нам дана пирамида ABCDE

, тогда опустим высоту

Откуда $AH=EH\\
 2AH^2=(6\sqrt{2})^2\\
 2AH^2=72\\
 AH=6\\
 AD=6*2=12\\
$
обозначим сторону квадрата как

, тогда
$2a^2=12^2\\
 2a^2=144\\
 a^2=72\\
 a=6\sqrt{2}$
Найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник EHL

- где

середина стороны основания .
Откуда высота грани равна по теореме Пифагора
$\sqrt{ (3\sqrt{2})^2+6^2}=3\sqrt{6}\\
$
Тогда площадь боковой поверхности равна
S=0.5pa

где

- полупериметр основания он равен
$p=\frac{4*6\sqrt{2}}{2}=12\sqrt{2}\\
 S=12\sqrt{2}*0.5*6\sqrt{2}=72$

3) По теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью и радиусом описанной окружности .
$\frac{6}{2*sin150}=R\\
 R=6$
тогда из прямоугольного треугольника , получим что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по 45а

- равнобедренный треугольник
H=6

0,0(0 оценок)

Ответ:

summercik2009oziid6

21.12.2020 15:19

Так как точки М, N, K - середины сторон, а также исходя из того что треугольник равнобедренный и все его стороны равны AB=BC=AC делаем вывод что AM=MB=BN=NC=AK=KC.
Так как в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, то треугольники AMK, MBN и NCK равнобедренные (AM=AK в треугольнике AMK, MB=BN в треугольнике MBN, NC=KC в треугольнике KNC) и каждый из них имеет один угол в 60 градусов. Исходя из того что 2 угла у основы равнобедренного треугольника равны решаем уравнение х+х+60=180градусов. Получаем х=60 градусов, то есть все углы треугольников AMK, MBN и KNC равны 60 градусов, значит это равнобедренные треугольники, а раз они равнобедренные то все их стороны равны. то есть AM=AK=MK, MB=BN=MN, KC=NC=NK, ТО ЕСТЬ AM=AK=MK=MB=BN=MN=KC=NC=NK, значит MK=MN=NK =) MNK-равносторонний

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия