⦁ В прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом N проведена биссектриса PF, причем FN = 12 см. Найдите расстояние от точки F до прямой MP.
⦁ Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
⦁ С циркуля и линейки постройте угол, равный ; . Все построения опишите.
⦁ В остроугольном треугольнике MNК биссектриса угла М пересекает высоту NP в точке F, причем FР = 15 см. Найдите расстояние от точки F до прямой MN.
⦁ Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
⦁ С циркуля и линейки постройте угол, равный ; . Все построения опишите.
- В задании №1 нахождение длины указанного опирается на равенство прямоугольных треугольников.
- В задании №2 необходимо описать все шаги при построении. Чертежи выполняем аккуратно, при линейки и циркуля.
- В задании №3 также описываем построения обычным текстом, обязательно дугой указываем углы и их градусную меру (непосредственно на чертеже).
Объяснение:
7)
<АВС=180°-<А*2=180°-30°=150°
Н=АВ/2=2/2=1 ед высота треугольника опущенная на ВС.
S=1/2*BC*H=1/2*2*1=1ед²
ответ: 1ед²
13)
S=MN²√3/4=4²√3/4=4√3 ед²
ответ: 4√3 ед².
14)
ВС=Р/3=6/3=2 ед сторона треугольника.
S=BC²√3/4=2²√3/4=√3 ед²
ответ: √3 ед²
15)
АВС- равносторонний треугольник.
S=AC²√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3 ед²
ответ: 16√3 ед²
19)
<В=180°-2*75°=30°
S=1/2*BC²*sin<B=1/2*2²*1/2=1ед²
ответ: 1ед²
20)
∆АВС- равносторонний.
S=a²√3/4 ед²
ответ: а²√3/4 ед²
21)
По формуле Герона.
р=(2*LM+KM)/2=50/2=25
S=√(25(25-13)(25-13)(25-24)=√(25*12*12*1)=
=5*12=60ед²
ответ: 60ед²