В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6√3, а про- Тиволежащий угол равен 60°. Найдите гипотенузу и второй катет.​

Объяснение:

а) ∠1=37° , ∠7= 143°;

∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,

⇒∠8=180°-∠7=180°-143°=37°

⇒ ∠1=∠8=37°

∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с

⇒ а ║ b

б) ∠1= ∠6

Но ∠6=∠8 -  как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых b и с.

⇒∠1=∠8

∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с, а если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

⇒ а ║ b

в) ∠1 = 45°, а ∠7 в три раза больше ∠3

∠1=∠3 - как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых а и с.

⇒ ∠3=45°. ∠7=3*45°=135°

∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,

⇒∠8=180°-∠7=180°-135°=45°

⇒∠1 = ∠8 = 45°

∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с

⇒ а ║ b

∠2=∠3=∠6=∠7=65°

∠1=∠4=∠5=∠8=115°

Объяснение:

∠1 и ∠2 - смежные углы. Их сумма равна 180°

Пусть ∠2=х°, тогда ∠1=(х+50)°, их сумма 180°:

х+х+50=180

2х=130

х=65°

∠2=65°, ∠1=115°

∠3=∠2 - как вертикальные углы. ⇒∠3=65°

∠6=∠3 - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и b и секущей с. ⇒ ∠6 = 65°

∠7=∠6 - как вертикальные углы ⇒ ∠7=65°

∠4=∠1 - как вертикальные углы. ⇒∠4=115°

∠5=∠4 - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и b и секущей с. ⇒ ∠5 = 115°

∠8=∠5 - как вертикальные углы ⇒ ∠8=115°