в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 21 см,а высота BD проведенная к основанию равна 7 корень 5. найдите основание и углы треугольника
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
АВ=ВС=21см
Рассмотрим прямоугольный ΔAВD(∠D=90°)
По теореме Пифагора найдём катет AD:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и медианой: AD=DC
AC=2*AD=2*14=28 cм
Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе:
По таблице косинусов находим значение угла А:
∠ А ≅ 48°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
АС=28 см
∠А=48°, ∠С=48°, ∠В=84°
Объяснение:
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.АВ=ВС=21см
Рассмотрим прямоугольный ΔAВD(∠D=90°)
По теореме Пифагора найдём катет AD:
![AD = \sqrt{AB^{2}-BD^{2} } = \sqrt{21^{2}-(7\sqrt{5} )^{2} } =\sqrt{441-245} =\sqrt{196} =14](/tpl/images/2097/9431/6b32e.png)
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и медианой: AD=DCAC=2*AD=2*14=28 cм
Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе:По таблице косинусов находим значение угла А:
∠ А ≅ 48°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.∠С = ∠ А ≅ 48°
Сумма углов треугольника равна 180°∠В = 180-∠А-∠С = 180-48-48=84°