Угол ROL - центральный угол. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. То есть ∪ RL (дуга RL) = 70°.
Тогда угол RKL будет вписанным. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Так как ∪ RL = 70°, то угол RKL будет равен 0,5 * 70° = 35°.
В треугольнике OKL стороны OL и OK будут равны, так как это радиусы окружности, а значит такой треугольник - равнобедренный. Так что угол OLK = углу OKL. Угол OLK = 35°, что и требовалось найти.
Номер 4:
CB - диаметр окружности, так как проходит через её центр, а диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 180°.
∪ CB = 140° + ∪ AB = 180°
Отсюда следует, что ∪ AB = 180° - 140° = 40°
А значит вписанный угол x будет равен: 0,5 * 40° = 20°
Номер 3:
Угол ROL - центральный угол. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. То есть ∪ RL (дуга RL) = 70°.
Тогда угол RKL будет вписанным. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Так как ∪ RL = 70°, то угол RKL будет равен 0,5 * 70° = 35°.
В треугольнике OKL стороны OL и OK будут равны, так как это радиусы окружности, а значит такой треугольник - равнобедренный. Так что угол OLK = углу OKL. Угол OLK = 35°, что и требовалось найти.
Номер 4:
CB - диаметр окружности, так как проходит через её центр, а диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 180°.
∪ CB = 140° + ∪ AB = 180°
Отсюда следует, что ∪ AB = 180° - 140° = 40°
А значит вписанный угол x будет равен: 0,5 * 40° = 20°
Номер 7:
Окружность равна 360°.
∪ RQ = 360° - ∪ RS - ∪ SQ = 360° - 90° - 130° = 140°.
Тогда вписанный угол x будет равен: 0,5 * 140° = 70°.
Номер 8:
Угол AOB - центральный угол. Это значит, что его градусная мера равна ∪ AB. Отсюда следует, что дуга AB = 100°.
Тогда вписанный угол x = 0,5 * 100° = 50°.
Надеюсь
ответ: S=45,84(ед²)
Объяснение:
Проведём ещё высоту АН. Она делит трапецию так на прямоугольный треугольник АВН и прямоугольник ВСДН так, что НД=ВС, а также ВН=СД=4.
Рассмотрим ∆АВН. В нём угол А=30°, а катет ВН, лежащий напротив него равен половине гипотенузы АВ (свойство угла 30°) поэтому АВ=ВС=НД=4×2=8.
Найдём АН по теореме Пифагора:
АН²=АВ²–ВН²=8²–4²=64–16=48
АН=√48=4√3
Тогда АД=АН+НД=4√3+8
Площадь трапеции вычисляется по
формуле:
S=(ВС+АД)÷2×4=8+(8+4√3)×4/2=
=(8+8+4√3)×2=(16+4√3)2=32+8√3(ед²)
Можно так и оставить, а можно вычислить приблизительное значение, вычислив √3. √3≈1,73 - поставим это значение:
32+8√3=32+8×1,73=32+13,84=45,84(ед²)
ПЕРВЫЙ РИСУНОК С ВАШЕГО ДОКУМЕНТА