Объяснение: площадь пирамиды вычисляется по формуле: V= ⅓×Sосн×h, где h-высота пирамиды, а S- площадь её основания. Следуя этой формуле найдём высоту. Так как правильный шестиугольник состоит из 6-ти равносторонних, треугольниковдля начала найдём площадь 1 треугольника по формуле: Sтреуг=а²×√3/4, где а=сторона основания.
Sтреуг=2²×√3/4=4√3/4=√3см²
Так как шестиугольник состоит и з 6-ти треугольников, то: Sосн=6×√3=6√3см²
Теперь найдём высоту, зная объем и площадь основания пирамиды:
ответ: h=√3см
Объяснение: площадь пирамиды вычисляется по формуле: V= ⅓×Sосн×h, где h-высота пирамиды, а S- площадь её основания. Следуя этой формуле найдём высоту. Так как правильный шестиугольник состоит из 6-ти равносторонних, треугольниковдля начала найдём площадь 1 треугольника по формуле: Sтреуг=а²×√3/4, где а=сторона основания.
Sтреуг=2²×√3/4=4√3/4=√3см²
Так как шестиугольник состоит и з 6-ти треугольников, то: Sосн=6×√3=6√3см²
Теперь найдём высоту, зная объем и площадь основания пирамиды:
V=⅓×Sосн×h
h=V÷⅓÷S=6÷⅓÷6√3=6×3/6√3=18/6√3=
=3/√3=√3×√3/√3=√3см; h=√3
Объяснение:
площадь боковой поверхности призмы
S=4см²
найти площадь диагонального сечения призмы
сперва находим длину ребер призмы
формула площади боковой поверхности призмы
выглядит так
Sбок=Р×h , Р=4a периметр основания правильной четырехугольной призмы , h высота призмы .
пусть длина ребра основания будет а=1см
тогда Р=4а=4×1=4см
высота h=Sбок/Р=4/4=1см
из этого выходит что грани призмы квадратные.
диагональ квадрата равна dкв=а√2
можно проверить через теорему Пифагора
dкв=√а²+а²=√1²+1²=√1+1=√2 см
Площадь диагонального сечения призмы составляет
Sд.с=d×h= √2 ×1=√2 см²