В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, ВМ - медиана, CL - бис- сектриса, О - точка пересечения ВМ и CL: К - точка пересечения прямой CL и прямой, проходящей через точку В параллельно основанию треугольника; B = 116°. Найдите величины углов а) COM; 6) OLA; в) BKC.
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см
Объяснение:
Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять: плоский кут (у неявному вигляді), центральний кут, дуга кола, що відповідає даному центральному куту, градусна міра дуги кола, вписаний кут, — а також засвоєння учнями змісту властивості вписаного кута (про вимірювання вписаного кута).
Формувати вміння:
· відтворювати зміст вивчених тверджень;
· знаходити на готовому рисунку вивчені поняття;
· виконувати правильні зображення вивчених понять заданим описом;
· розв'язувати задачі із використанням вивчених тверджень на обчислення градусної міри вписаних та центральних кутів.
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.
Наочність та обладнання: схема.
Хід уроку
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
Перевірка правильності виконання письмової частини домашнього завдання відбувається під час перевірки зошитів із виконаною домашньою самостійною роботою. На уроці для зворотного зв'язку вчитель лише оголошує правильні відповіді (за необхідності видає учням правильні розв'язання для виконання роботи над помилками вдома).
ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку
Для розуміння логіки вивчення матеріалу (як це правильно зауважують автори підручника) можна звернутись до схеми логічної побудови курсу геометрії 7 класу, а потім скласти відповідну схему для відображення логіки вивчення матеріалу у 8 класі. Результат може мати такий вигляд (див. схему).