В равнобедренном треугольнике АВС с боковыми сторонами АВ и АС проведена высота АМ=4 см. Найдите периметр треугольника АВМ (в см), если периметр треугольника АВС=24 см.

Решение:
Тк P треугольника АВС=24,а АВ=АС(по условию),то АD=24:2=12см,тогда AB=AC=6 см
По свойству равнобедренного треугольника высота АМ является медианой,следовательно AD:2=6 см-ВМ,МС
Рассмотрим треугольник АВМ-равнобедренный
По теореме Пифагора
АВ(в квадрате)=ВМ(в квадрате)+АМ(в квадрате)
АВ(в квадрате)=36+16
АВ(в квадрате)=52
АВ(в квадрате)= корень из 52
АВ= 2 корень из 13
Периметр АВМ= 2 корень из 13+4+6=
12 корней из 13
ответ:12 корней из 13 см