В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС один из углов равен 120 градусов. Из вершины С к продолжению боковой стороны проведена высота, равная 2,7 см. Найдите длину основания АС, выраженную в сантиметрах. В ответе запишите только число, без наименований.
-Длина отрезка ОВ равна длине отрезка ОС как радиусы окружности.
ОВ = ОС = 4 см.
-Радиусы ОВ и ОС проведены к точкам касания В и С касательных АВ и АС, тогда радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС, а тогда треугольники АОС и АОВ прямоугольные.
-Касательные АС и АВ проведены из одной точки А, тогда, по свойству касательных, АВ = АС.
-В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС гипотенуза АО общая, катет ОВ = ОС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе.
Тогда угол ОАВ = ОАС = ВАС / 2 = 56 / 2 = 280.
ответ:280
Даны три вершины а(2;-8;9),в(-1;3;4) с(-4;6;3) параллелограмма АВСД.
Находим середину диагонали АС (это центр параллелограмма - точка О).
О ((2-4)/2= -1; (-8+6)/2= -1; (9+3)/2= 6) = (-1; -1; 6).
Вершину Д находим как симметричную точке В относительно центра.
хД = 2хО - хВ = 2*(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1,
yД = 2уО - уВ = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5,
zД = 2zО - zВ = 2*6 - 4 = 8.
ответ: Д(-1; -5; 8).
Можно применить другой
У параллелограмма ВА и СД имеют одинаковую разность координат по осям Ох и Оу.
А(2;-8;9), В(-1;3;4), С(-4;6;3).
Для ВА это равно (3; -11; 5).Прибавляем эту разность к координатам точки С:
Д = (-4+ 3 = -1; 6 - 11 = -5, 3 + 5 = 8).
ответ: Д(-1; -5; 8).