В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса CD. Прямая, проходящая через точку D перпендикулярно прямой DC, пересекает прямую АС в точке Е. Докажите, что ЕС = 2AD. С рисунком

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

1. Один из углов 62°.

Если дан угол при вершине, противолежащей основанию, тогда углы при основании:

(180 - 62)/2 = 118/2 = 59° каждый

Если дан угол при основании, тогда угол при вершине, противолежащей основанию:

180 - 62*2 = 180 - 124 = 56°

ответ: 62°, 59°, 59° или 62°, 62°, 56°.

2. Один из углов 98°.

В треугольнике не может быть больше одного тупого угла, следовательно, 98° - это угол при вершине, противолежащей основанию, тогда углы при основании:

(180 - 98)/2 = 82/2 = 41° каждый

ответ: 98°, 41°, 41°.

диагональ делит пятиугольник на треугольник и четырехугольник (равнобедренный треугольник и равнобедренную трапецию-но это не важно)

Рассмотрим треугольник, один из углов равен 360°/5=72°, два других равны между собой и меньше 72° (равны по 54° - но это тоже не важно)

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒ диагональ больше стороны пятиугольника, а чтобы треугольник не был вырожденным третья сторона меньше суммы двух. Имеем

1<длина диагонали<1+1=2

ответ: 1

P.S.Просто я знаю зачем Вам понадобилась диагональ пятиугольника

Диагональ правильного пятиугольника со стороной 1 (ну например из теоремы синусов)

≈1,17557 (если округлять до статысячных)

=1 (если требуется записать целую часть числа)