В равнобедренном треугольнике Авс с основанием ВС проведенс медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВС равен 42 см ​

14 см

Объяснение:

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC равен сумме длин трех сто­рон AB + AC + BС. Так как тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, то сто­ро­ны AB и AC равны. Ме­ди­а­на AM делит BC на две рав­ные части CM = MB. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABM равен AM + BM + AB. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC равен AB + AC + CB = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 56 см. Сле­до­ва­тель­но, AB + BM = 28 см. Зная пе­ри­метр ABM, можно найти ме­ди­а­ну: 42 − 28 = 14 см.

Объяснение:

Периметр треугольника АВС = АВ+АС+ВС=2*АВ+ВС=56

Периметр треугольника АВМ = АВ+ВС/2 +АМ=42

Вычтем из первого второй

2*АВ+ВС-(АВ+ВС/2 +АМ)=АВ+ВС/2 -АМ=56-42=14

АВ+ВС/2+АМ=42

42-2АМ=14

2АМ=42-14

АМ=14