Пусть точка пересечения АВ с прямой из вершины С к прямой АВ будет точка К.
А точка, в которой высота к AC из вершины В пересекает АС будет D.
Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD – это высота в АВС, следовательно, она образует прямой угол с AС, то есть АВD – прямоугольный треугольник. Нам известна длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15º.
Найдем AD:
AD = cos15º * 8 = √(2 + √3) / 2 * 8 = 7,73.
Теперь рассмотрим треугольник АКС. КС – это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ.
Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15º.
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
4
Пусть точка пересечения АВ с прямой из вершины С к прямой АВ будет точка К.
А точка, в которой высота к AC из вершины В пересекает АС будет D.
Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD – это высота в АВС, следовательно, она образует прямой угол с AС, то есть АВD – прямоугольный треугольник. Нам известна длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15º.
Найдем AD:
AD = cos15º * 8 = √(2 + √3) / 2 * 8 = 7,73.
Теперь рассмотрим треугольник АКС. КС – это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ.
Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15º.
АС = AD * 2 = 7,73 * 2 = 15,46.
КС = sin15º * 15,46 = √(2 - √3) / 2 * 15,46 = 4.