В равнобедренном треугольнике с длиной основания 61 см проведена биссектриса угла К. АВС, Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину
отрезка AD.
B
A
С
Рассмотрим треугольники ДАВР и ДВСD
(треугольник записать в алфавитном порядке);
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то & А = 4 с
2. так как проведена биссектриса, то 4 ABD
= k CBD;
3. стороны АВ = СВу треугольников ДАВР и ДcBD равны, так как данный ДАВС —
По второму признаку равенства треугольников ДАВР и ДcBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD = CD. А это означает, что отрезок
BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
AD = см​

Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см