В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам...

цилиндр.

Р осевого сечения = 28 м

D : h = 4 : 3

V - ?

Пусть АВ, ВС, AD, CD - стороны осевого сечения.

АВ = CD = h (или ОО1)

D = AD = BC

=> осевое сечение данного цилиндра (если секущая плоскость совпадает с осью цилиндра) - прямоугольник.

Осевое сечение не может быть квадратом, так как в квадрате все стороны равны, а у нас D : h = 4 : 3, по условию.

Составим уравнение, с которого определим величину высоты и диаметра (а также сторон прямоугольника):

Пусть х - часть диаметра; высоты, 4х - диаметр, 3х - высота.

Так как D = AD = ВС => мы находим ещё и сторону AD

Так как АВ = CD = h => мы находим ещё и сторону АВ.

P прямоугольника = (a + b) * 2 = 28 см, по условию.

(4х + 3х) * 2 = 28

7х * 2 = 28

14х = 28

х = 2

2 см - часть, высоты и диаметра (можно ещё сказать, что это часть AD, AB, CD и ВС)

D = AD = BC = 2 * 4 = 8 см

h = AB = CD = 2 * 3 = 6 см

V = пR²h

R - радиус.

R = D/2 = 8/2 = 4 см

V = п((4)² * 6) = 96п см^3

ОК - ?

ОВ = 14 - 4 = 10 см

Так как ОВ и ОК - радиусы => ОВ = ОК = 10 см

АВ - ?

В задании опечатка: ОА = 10 см, а не 10 мм.

Это даже видно по рисунку.

Так как ОК и ОВ - радиусы => ОК = ОВ = 6 см

АВ = 10 - 6 = 4 см

ОА - ?

РК - диаметр D

D = 2R

R - радиус.

R = D/2 = 9,4/2 = 4,7 см (4 см 7 мм) (РО = ОК - радиусы)

Так как РО (или ОК) и ОВ - радиусы => ОВ = РО (или ОК) = 4,7 см (4 см 7 мм)

ОА = 4,7 + 3,2 = 7,9 см (7 см 9 мм)