В равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти стороны

Показать ответ

Ответ:

Отлишник88

15.10.2020 15:51

Дан треугольник ABC, AB = BC.

Пусть площадь треугольника равняется S.

Тогда S = 1/2 * AB * 4 = 1/2 * BC * 4 = 1/2 * AC * 3

Отсюда AB = BC = S/2, AC = 2S/3

Проведём к основанию высоту BH = 3, которая также будет являтся медианой.

Отсюда AH = 1/2 * AC = S/3

Треугольник ABH: (угол Н равен 90°) по теореме Пифагора:

$AH^2 + BH^2 = AB^2\\(S/3)^2 + 3^2 = (S/2)^2\\S^2/9 + 9 = S^2/4 |*36\\4S^2 + 324 = 9S^2\\5S^2 = 324\\S^2=324/5\\S=18/\sqrt{5} =18\sqrt{5} /5\\AB=BC=S/2=9\sqrt{5} /5\\AC=2S/3=12\sqrt{5} /5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

punchplz

11.01.2021 13:59

Упрямокутному трикутнику один з гострих кутів удвічі менший від іншого.а різниця гіпотенузи і меншого катета дорівнює 6см.знайдіть гіпотенузу трикутника...

milton555

11.01.2021 13:59

Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. чему равна площадь боковой...

егорка158

11.01.2021 13:59

Сторона ав равностороннего треугольника авс равна 2√3. найдите ее проекцию на прямую, которой принадлежит высота вн этого треугольника....

kristinakarpova2

11.01.2021 13:59

Дано; abc-прямоугольник ch-высота=12 ah=16 найти; bh, ac, bc...

rtgreezz

11.01.2021 13:59

Докажите что а параллельно б если а угол 1 равно 87 градусов угол а равно 93 градусов угол 1 равно 116 градусов угол 2 равно 64 градусов в угол один плюс угол 2 равно 180 градусов...

HardFunny

11.01.2021 13:59

Діагональ і старона прямикутника дорівнюють відповідно 10см и 6см. знайти площу подібнього до нього прямокутника перемітер якого дорівнюе 14 см...

rinatabd1

11.01.2021 13:59

Решите, , : в прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90, гипотенуза ав = 16 см, угол вас равен 60. найти катеты ас и вс, высоту сd, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе....

Nickky

21.05.2021 02:20

Умоляю ! основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 16 см. все боковые ребра равны 20 см. найдите объем пирамиды....

pitliknazar

21.05.2021 02:20

Втреугольнике угол с=90 угол а =30 ав=10√3 найти высоту сн...

lizakocirbenck

12.10.2020 16:12

Впрямоугольном треугольнике авс угол с равен 90°, угол а равен 60° найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 18.3 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

В равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти стороны​

В равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти стороны