1. по формуле r = a√3/6, где:
r - радиус впис. окр
а - сторона Δ-ка
вычислим сторону Δ-ка:
подставим в формулу r = 5
5=a√3/6; a√3=30, a=30/√3; a=10√3
2. по формуле площади равностороннего треугольника:
Sравност.Δ = а²√3/4, подставим "а"
S=(10√3)²√3/4 = 100×3×√3/4 = 300√3/4 = 75√3
ответ: S=75√3
1. по формуле r = a√3/6, где:
r - радиус впис. окр
а - сторона Δ-ка
вычислим сторону Δ-ка:
подставим в формулу r = 5
5=a√3/6; a√3=30, a=30/√3; a=10√3
2. по формуле площади равностороннего треугольника:
Sравност.Δ = а²√3/4, подставим "а"
S=(10√3)²√3/4 = 100×3×√3/4 = 300√3/4 = 75√3
ответ: S=75√3