В разных сторонах от прямой даны точки A и B на расстояниях 10,8 см и 2,1 см от прямой соответственно Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой расстояние от точки C до прямой равно см​

ответ: 25 (ед. длины).

Объяснение:

   Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. => DC перпендикулярна  высоте СН прямоугольного ∆ АВС.

    Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно от точки к данной прямой.

  Высота СН - проекция наклонной DH.

По т. о 3-х пп СН⊥АВ => DH⊥АВ, DH - искомое расстояние.

Решение.

DH найдем через площадь ∆ АВС и его высоту СН.

Ѕ(АВС)=АС•ВС/2

Ѕ(АВС)=СН•АВ/2 ⇒ АС•ВС=СН•АВ

АВ=√(АС²+ВС²)=√(40²+30²)=50

АС•ВС=40•30=1200

СН=АС•ВС:АВ=1200:50=24

DH=√(DC^2+CH^2)=√(49+576)=25

DH=25.

При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы  ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.