В тетраэдре DABC точка M середина AD, P∈DC и DP:PC=1:3. Постройте сечение плоскостью, проходящей через точки M и P и параллельно BC. Найдите площадь сечения, если все ребра тетраэдра равны 8.

Объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (образующие конуса), основание - диаметр основания.

Треугольник, образованный высотой, образующей и половиной диаметра - прямоугольный. Угол при вершине (90-60)=30° ⇒ половина диаметра (катет против угла 30°) равен половине образующей (гипотенуза). По т. Пифагора -

(2х)²=8²+х²

х²=8²/3

х=8/√3;

Площадь - S=a*h/2, где а=2х=16/√3, h=8;

S=16*8/(2√3)=64/√3=64√3/3.

Можно проще.

Угол при основании 60° ⇒ треугольник равносторонний.

S=h²/√3=8²/√3=64/√3=64√3/3.

гражданская война (1917-1923гг) - величайшая трагедия в нашей страны. общечеловеческие ценности такие, как милосердие, терпимость, нравственность, отодвинулись на второй план, уступая место принципу "кто не с нами,тот против нас". брат пошел против брата, сын пошел против на фронтах гражданской войны погибло 8.000.000 россиян (для сравнения: в первой мировой войне участвовало 38 государств и погибло примерно 10.000.000 человек)! а ведь у них могли быть дети, внуки! сколько добрых и полезных дел они могли совершить! наверное среди погибших были и мои предки.

или

среди рабов возникли разногласия, от главных сил отделились галлы и германцы во главе со своими вождями. основные резервы рабов были исчерпаны.