Все три точки будут находиться на одной прямой, и расстояние от Х₁ до Х₃ равно сумме длин отрезков Х₁Х₂ и Х₂Х, а именно 10+12=22.
Объяснение тому, что все три точки находятся на одной прямой, нужно искать в построения сечений многогранников плоскостью методом следов.
Подтверждение тому то. что прямые MN и KР пересекаются и принадлежат одной плоскости.
Х₁, Х₂, Х₃ тоже принадлежат той же плоскости. Прямая Х₁Х₃ - линия пересечения этой плоскости с плоскостью, которой принадлежит основание призмы. Продолжить принадлежащую той же плоскости КN на рисунке нет просто места.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
h -высота
АС=а - основание под высотой h
AC=AK+KC=6+9=15 см
AC=a=15
AВ=b=13
ВC=c=14
периметр Р=a+b+c=15+13+14=42
полупериметр р=Р/2=42/2=21
по формуле Герона площадь треугольника АВС
S=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))
S=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84
другая формула для расчета площади треугольника АВС
S=1/2*h*a
h=2S/a=2*84/15=11.2
площадь треугольника ABK
S(АВК)=1/2*h*AK=1/2*11.2*6=33.6 см2
площадь треугольника CBK
S(СВК)=1/2*h*KC=1/2*11.2*9=50.4 см2
проверка 33.6 +50.4 =84
ОТВЕТ S(АВК) =33.6 см2 ; S(СВК) =50.4 см2
Все три точки будут находиться на одной прямой, и расстояние от Х₁ до Х₃ равно сумме длин отрезков Х₁Х₂ и Х₂Х, а именно 10+12=22.
Объяснение тому, что все три точки находятся на одной прямой, нужно искать в построения сечений многогранников плоскостью методом следов.
Подтверждение тому то. что прямые MN и KР пересекаются и принадлежат одной плоскости.
Х₁, Х₂, Х₃ тоже принадлежат той же плоскости. Прямая Х₁Х₃ - линия пересечения этой плоскости с плоскостью, которой принадлежит основание призмы. Продолжить принадлежащую той же плоскости КN на рисунке нет просто места.