Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
обозначим вершины треугольника А В С, точки касания М, К, Р, а центр вписанной окружности О. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому: ВМ=ВК, АМ=АР, КС=РС. Пусть ВМ=ВК=х, тогда АМ=РМ=5–х, КС=РС=7–х. В этом случае сторона АС=АР+РС. Составим уравнение:
ВМ=1
ВК=1
АМ=4
АР=4
КС=6
РС=6
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С, точки касания М, К, Р, а центр вписанной окружности О. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому: ВМ=ВК, АМ=АР, КС=РС. Пусть ВМ=ВК=х, тогда АМ=РМ=5–х, КС=РС=7–х. В этом случае сторона АС=АР+РС. Составим уравнение:
(5–х)+(7–х)=10
5–х+7–х=10
–2х+12=10
–2х=10–12
–2х= –2
х= –2÷(–2)
х=1
Итак: ВМ=ВК=1, тогда АМ=АР=5–1=4
КС=РС=7–1=6