Пусть тркугольник ABC ,ромб СLMN тк ромб частный случай параллелограмма то ML паралельно BC отсюда угол LMA тоже прямой,тогда прямоугольные треугольники ABC и AML подобны по общему острому углу соответственно треугольник AML тоже равнобедренный тогда AM=ML=a где а-сторона ромба тогда из теоремы пифагора AC=b*sqrt(2)=AL+a=a*sqrt(2)+a=a(sqrt(2)+1) b-известный катет откуда a=b*sqrt(2)/(1+sqrt(2))=(2+sqrt(2))*sqrt(2)/5*(1+sqrt(2))=sqrt(2)*(1+sqrt(2))*sqrt(2)/5*(1+sqrt(2))=sqrt(2)*sqrt(2)/5=2/5=0,4
Задача 1
Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.
7,6*2=15,2 см длина гипотенузы.
ответ 15,2 см
Задача 2.
Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град.
Основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см
ответ 2,5 см
Задача 3.
Третий угол будет равен 30 град.
Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение.
х-длина гипотенузы
х/2 - длина катета
х+х/2=36
2х+х=72
3х=72
х=24 см длина гипотенузы
24/2=12 см меньший катет
ответ 12 см
ML паралельно BC отсюда угол LMA тоже прямой,тогда прямоугольные треугольники ABC и AML подобны по общему острому углу соответственно треугольник AML тоже равнобедренный тогда AM=ML=a где а-сторона ромба тогда из теоремы пифагора AC=b*sqrt(2)=AL+a=a*sqrt(2)+a=a(sqrt(2)+1) b-известный катет откуда
a=b*sqrt(2)/(1+sqrt(2))=(2+sqrt(2))*sqrt(2)/5*(1+sqrt(2))=sqrt(2)*(1+sqrt(2))*sqrt(2)/5*(1+sqrt(2))=sqrt(2)*sqrt(2)/5=2/5=0,4