В равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД =24, углы при основаниях равны. Острые углы А и Д при нижнем основании равны 60 градусов. Опустим высоту ВН из вершины В на большее основание АД. Из прямоугольного треугольника АВН найдем АН=АВ*cos 60=24*1/2=12. Согласно свойств равнобедренной трапеции высота ВН делит основание АД на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований НД=(АД+ВС)/2, другой — полуразности оснований АН=(АД-ВС)/2. Значит АД-ВС=2АН=2*12=24, АД+ВС=44. Решаем систему уравнений методом сложения 2АД=68, основание АД=68:2=34, тогда основание ВС=44-34=10.
номер 15
дано: угол ТЕR = 75 градусов
ER - бисектриса
ET = FR = EF
75+75=150 градусов - угол E
E=R, T=F
угол R = 150 градусов
360 - (150+150) = 60 градусов
60:2=30
угол T=30 градусов
угол F=30 градусов
номер 16 (тут я не знаю до конца, попробуй загуглить)
угол О = 115 градусов (и с одной стороны угла, и с другой так как углы вертикальны)
угол N=115 градусов (так же и с одной строны угла и с другой так как они тоже вертикальны)
угол E = угол M
номер 10
назовем среднюю точку - O
дано: угол NOM = 120 градусов
EN=FM
из-за вертикальности углов можно сказать, что угол EOF = 120 градусов
угол OEN= 90 градусов
угол MFO= 90 градусов
180-120=60 градусов : 2 = 30.
углы ONM, OMN= по 30 градусов.
угол N= 60, угол M= 60
180-(90+30)= 60 градусов.
углы EON и FOM = по 60 градусов на каждый угол.
180-120= 60 градусов, значит:
60 : 2 = 30.
Угол OEF = 30 градусов.
Угол OFE = 30 градусов.
Угол E = 90 + 30 = 120 градусов.
Угол F = тоже 120 градусов.