В треугольнике ABC AB = 10 см, BC = 9 см, CA = 7 см. В треугольнике ABC A, B, = 7 см, B1C1 = 10 см, C1A1 = 9 см. Нарисуйте эти треугольники и покажите равные углы. ​

Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см

Найти: P - ?

1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.

2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)

По теореме Пифагора находим Х:

4х² - х² = 900

3х² = 900

х² = 300

х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.

3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3

Р = 3 * 20√3 = 60√3

ответ: 60√3

Так как хорды образуют 90 градусов-это вписанный угол С,центральный угол который опирается на эту же дугу ,будет равен 90•2=180.Соединив другие концы хорд А и В ,получим прямоугольный треугольник АВС,гипотенузой которого является диаметр АВ.Искомая площадь состоит из суммы площадей двух фигур:прямоугольного треугольника АВС и полуокружности.
S(ABC)=1/2•AC•BC
S(ABC)=1/2•4•4=8
АВ-диаметр
АВ^2=АС^2+ВС^2
АВ^2=4^2+4^2
АВ^2=16+16=32
АВ=V32=4V2
R=4V2/2=2V2 -радиус
Sполуокружности=(ПR^2)/2=(П•(2V2)^2)/2=4П
S=(8+4П) площадь искомой части
Приближённое значение S=8+4•3,14=8+12,56=20,56