В треугольнике abc ab=12 bc=18 b=70° а в треугольнике MNK MN=6 NK=9 N=70° найди сторону AC и угол C у треугольника ABC если MK=1 угал K=60° отрезка AB и CD пересекаются в точке O так что угал ACO=углу BDO AO:OB=2:3 найдите периметр треугольника ACO если периметр треугольника BOD=21см
4
Пусть точка пересечения АВ с прямой из вершины С к прямой АВ будет точка К.
А точка, в которой высота к AC из вершины В пересекает АС будет D.
Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD – это высота в АВС, следовательно, она образует прямой угол с AС, то есть АВD – прямоугольный треугольник. Нам известна длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15º.
Найдем AD:
AD = cos15º * 8 = √(2 + √3) / 2 * 8 = 7,73.
Теперь рассмотрим треугольник АКС. КС – это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ.
Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15º.
АС = AD * 2 = 7,73 * 2 = 15,46.
КС = sin15º * 15,46 = √(2 - √3) / 2 * 15,46 = 4.
проводим радиус в точку касания и он будет перпендекулярен стороне ромба. Про углы надеюсь понятно. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и по этому составляем соотношение и находим половину меньшей диагонали. Дальше рассматриваем треугольник в левом верхнем углу OB равняется 10 корней из 3-х на три. Опять же в этом прямоугольнике есть угол 30 градусов , по нему находим гипотенузу, а потом по теореме Пифагора находим AO , оно равно 10 сл. диагональ равна 20