В треугольнике ABC AB=7, BC=10, AC=b. При каких значениях - вопрос №71014977383 от anyaadamchuk2 11.01.2021 05:31

Question

Геометрия: В треугольнике ABC AB=7, BC=10, AC=b. При каких значениях b задача на построение треугольника ABC по трём сторонам имеет решение, не имеет решения​

anyaadamchuk2 · Answer

А) Рассмотрим треугольники ВОС и ДОА:
угол ВОС=углу ДОА как вертикальные
ВО/ОД=СО/ОА; 6/18=5/15=1/3
Значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Так как треугольники подобны, то у них соответствующие углы равны:
угол СВО=углу АДО и угол ВСО=углу ДАО.
Так как эти углы являются внутренними накрест лежащими и равны, то прямые ВС и АД - параллельны.
Данный четырехугольник имеет две параллельные стороны и две другие не параллельны - значит АВСД - трапеция.

б) Так как треугольники АОД и ВОС подобны с коэффициентом подобия 3, то площади их относятся как квадрат коэффициента подобия, а значит
S(АОД)/S(ВОС) = 9

В треугольнике ABC AB=7, BC=10, AC=b. При каких значениях b задача на построение треугольника ABC по трём сторонам имеет решение, не имеет решения​

В треугольнике ABC AB=7, BC=10, AC=b. При каких значениях b задача на построение треугольника ABC по трём сторонам имеет решение, не имеет решения