Пусть АВС - равнобедренный треугольник и АВ=ВС. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит АВ=ВС=20 см (8+12). Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы). Тогда АС/АВ=12/8, отсюда АС=20*12/8=30 см. Зная три стороны, по формулам радиуса вписанной окружности найдем этот радиус. 1. Радиус равен: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p], где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр. В нашем случае р=(20+20+30)/2=35см r=√(15*15*5/35) =15/√7 или 15√7/7 см. 2. Для равнобедренного треугольника r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], где а - боковая сторона, b - основание. Тогда r=15√(10/70)=15/√7=15√7/7 см. ответ: r=15√7/7 см.
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит АВ=ВС=20 см (8+12). Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы).
Тогда АС/АВ=12/8, отсюда АС=20*12/8=30 см.
Зная три стороны, по формулам радиуса вписанной окружности найдем этот радиус.
1. Радиус равен: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p], где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр. В нашем случае р=(20+20+30)/2=35см
r=√(15*15*5/35) =15/√7 или 15√7/7 см.
2. Для равнобедренного треугольника
r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], где а - боковая сторона, b - основание.
Тогда
r=15√(10/70)=15/√7=15√7/7 см.
ответ: r=15√7/7 см.
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.