В треугольнике ABC: AK - биссектриса.
На луче AK выбрана точка M, таким образом, что AM=10 и ∠BMC=∠BAK=60°.
Найдите площадь четырёхугольника ABMC и минимальную площадь ΔBMC.

"1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что AC = 7, 8см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

2. Луч BP проходит между сторонами угла ABC. Найдите угол РВС, Если угол ABC равен 83 , угол АВР равна 48

3. Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 22 меньше второго. Найдите все образовавшиеся углы.

4. Один из смежных углов в 4 раза меньше второго.  "

1) АВ=АС-ВС.

АВ=7,8-2,5=5,3 см.

2) ∠РВС=∠АВС-∠АВР=83*-48*=35*.

3) Меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет х+22*

Эти углы смежные и их сумма равна 180*.

х+х+22*=180*.

2х=158*.

х=79*. - меньший угол.

79*+22*=101* - больший угол.

ответ: При пересечении двух прямых образовалось четыре угла: два смежных 79* и 100* и два накрест лежащих: 79*=79* и 101*=101*.

4) меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет 4х. Сумма смежных углов равна 180*.

х+4х=180*.

5х=180*.

х=36* - меньший угол.

Больший угол равен 36*4=144*

ответ: 36*  и 144*( 36*+144*=180*)

в) и д)

Объяснение:

Определение: углом между наклонной и плоскостью называется острый угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость.

Угол α между наклонной, опущенной из точки Т в плоскость ψ, верно обозначен на рисунках в) и д), так как на данных рисунках из точки Т опущен перпендикуляр к ОМ, лежащей в плоскости ψ, и из той же точки Т проведена наклонная, основание которой принадлежит ОМ.

Следовательно, ОМ является проекцией наклонной ТМ на плоскость ψ, а угол α - это угол между наклонной ТМ и её проекцией МО на плоскость ψ.

ответ: в) и д)